单位能和家政公司签合同雇佣保姆做饭做清洁吗？

可以签订劳动合同
或与家政签订劳务派遣合同

可以啊。
家政公司就是提供家政服务的，大概类型包括，保洁，家电清洗，月嫂服务，保姆服务，钟点工服务等。
与家政公司签合同雇佣家政服务比较好，如果是和保姆个人，是不需要签订劳动合同，雇主也不需要为保姆购买社保之类的，保姆与雇主之间的矛盾可以遵循民法对于侵权损害赔偿的一般规定。
但保姆与雇主之间的这种口头约定很容易引起纠纷，如果想避免这种情况的发生，去家政公司找保姆，与家政公司签订合同是最好的选择，便于行使双方的权利与义务。

当然可以的，我公司就是用的保洁公司的员工，来做清洁卫生的。

当然可以啊，可以和公司签订合同，这样有任何问题直接和公司对接就可以了，也可以签订三方合同；

你的意思是单位想要请人做饭并且做保洁是吧？
保姆和保洁又是不一样的，保姆主要是以带小孩为主嘛；如果是要做饭做保洁就是保洁员了，是不一样的，不过可以提供个信息给你，现在市面上已经有公司可以到家做饭+家务服务一起了，是叫轻喜到家，他们就是可以提供这样的服务的，到时你可以问问他们公司。

家政公司就是推荐人就业而获取利益的，当然可以与家政公司签订合同

可以签合同啊。

可呗

保姆劳动合同可参考如下：
【范本一】
甲方(雇主)：
乙方(雇员)： 身份证号：
根据《中华人民共和国合同法》等有关法律、法规的规定，甲乙双方本着平等、自愿的原则就乙方为甲方提供保姆服务有关事宜，达成如下协议：
一、服务内容
1.看护小孩;
2.清洗小孩衣物;
3.家务(室内保洁)。
二、服务时间
1.每天 时 分至 时 分。
2.乙方每月可休息 天，具体休息时间双方临时商定。
三、服务费用
1.服务费用为1000元/月，甲方于每月 日前支付给乙方。
2.因特殊情况，乙方需要加班(指晚上留宿)，则甲方须每晚另行支付20元加班费。
四、甲方权利和义务
1.甲方有权要求乙方按照上述服务内容提供服务;
2.甲方发现乙方患有疾病等不适合继续看护小孩的情形，有权随时解除合同;
3. 甲方有义务按时支付服务费用。
五、乙方权利和义务
1.乙方有权利要求甲方按时支付服务费用;
2.乙方有权利要求甲方为其工作提供必备设备或条件;
3.乙方须自觉履行上述服务项目，细心照顾小孩;
4.乙方不得随意将他人带入甲方家中，不得随意翻动甲方家中物品，如有偷窃等违法行为，甲方将移送司法机关处理;
5.乙方如遇亲友生病等急事，需临时离开时，应征得甲方同意;
6. 乙方工作期间，如因其过错造成甲方及其家人的人身伤害或财产损毁，应付赔偿责任;
7.乙方如欲解除合同，则需提前30天通知甲方，乙方不得擅自不辞而别，否则，甲方将追究其违约责任。
8.乙方在非工作时间(包括上下班在途时间)所发生的事故，由其自己解决，甲方不承担任何责任。
六、合同的生效
1.本合同自双方签字时生效。
2.本合同一式两份，双方各执一份。
甲方：(签字) 乙方：(签字)
签约日期：
【范本二】
在遵守国家法律、法规和《市家政服务业行业公约》的前提下，为保护各自的合法权益不受侵犯，各方自愿签定并自觉遵守本合同：
一、服务内容
请在下面各项中选择所需要服务的内容，或其它新的服务项目一并填在括号内()。
1、家务;2、看护婴儿;3、照看孩子;4、照顾老人(男、女);5、照顾老人(不能自理：男、女);6、看护病人(男、女);7、看护病人(半自理：男、女);8、看护病人(不能自理：男、女);9、医院陪住;10、接送学生。
二、丙方的权利和责任
1、向甲方提供家庭服务员。建有家庭服务员输送基地并保持经常联系，家庭服务员来源明白、身份清楚、手续完备。向甲方一次性收取家庭服务员使用费及手续费共200元整。
2、丙方收取甲方押金300元整。在家庭服务员服务期满，甲方将家庭服务员安全送回丙方，并确认家庭服务员服务期间内的工资已结清及无其它劳务纠纷后，丙方如数把押金送还给甲方。
3、对甲方自愿赠给家庭服务员的衣物和预付的工资，属双方自愿行为，丙方不负责追回。每月收取家政服务务管理费_____元。
4、对新到的家庭服务员和服务员期满回到公司的家庭服务员，公司视情况对期进行职业道德教育和职业再培训，并重新安排上岗。
三、甲方的权利和责任
1、及时按月付给家庭服务员足额的劳务工资_______元整(具体工资数额在签定本合同时，由双方协商而定)。家庭服务员休息日每月不少于三天，遇国家规定的节、假日，不能休息的，双方协商，适当加薪。不得拖欠或扣发家庭服务员的工资。
2、交纳家庭服务员使用费及手续费后，一年内免费享有正常更换三次家庭服务员的机会。
3、向家庭服务员提供免费正常食宿。不得安排其与异性成年人同居一室。并做到平等待人、不岐视、不虐待、保证家庭服务员服务期间人身财产的安全。有义务对家庭服务员的家政服务工作进行指导。
4、家庭服务员突发急病或其它伤害时，应采取必要措施，治病救人。因从事合同规定的工作致伤，应适当担负家庭服务员医疗、医药费用。
5、不得强迫家庭服务员从事合同以外的工作，不得将家庭服务员带往其它省市，不得私自将家庭服务员转让给他人服务。
6、根据市的有关规定，为家庭服务员办理《暂住证》、《婚育证》等。
7、有权要求和安排家庭服务员重新进行体检，如果体检不合格，费用由家庭服务员承担，反之，由甲方承担。
8、有权拒绝家庭服务员将同乡、亲友带入家中。有权拒绝家庭服务员使用家中长途电话。
9、甲方家中手饰、珠宝、现金等贵重物品应自行妥善保管。对家庭服务员因工作失误造成的经济损失，应同其协商解决或求助法律帮助。不得侵犯家庭服务员的人员权益。
10、发现家庭服务员患有不能胜任家政服务的疾病，应及时将其送回丙方，并解除合同。
四、乙方的权利和责任
1、尊重和维护甲方、丙方的合法权利，自觉履行本合同规定的家政服务项目，热诚服务。
2、享有按月、按时得到劳务工资的权利，每月休息日不少于三天，如需加班，有权同甲方协商，增加工资。
3、有权拒绝甲方提出一切不合理的要求。有权维护自己的人身财产权利不受侵犯。
4、安心做好家政服务工作;如遇特殊情况(亲属患病、家有急事等)，需回家处理时，应先征得甲方的同意并报丙方备案，履行请假或终止合同手续。不得擅自离岗。
5、不得擅自将亲友及他人带入甲方家中，不得随便翻拿甲方家中物品，如有偷窃等违法行为，经核实属实，送有关部门依法处理。
6、不得参与甲方家庭及邻纠纷，尊重甲方家的生活习惯，不得虐待所服务对象。
7、不得与其他家政服务人员恶意患通，损害甲、丙各方的合法权益。
8、合同期满或中途解除合同，应回丙方报到，等待丙方重新安排家政服务工作。如擅自离去，一切后果自负。
五、其它
1、签定合同时，甲方应按规定交纳家庭服务员使用费、手续费和押金。家庭服务员使用费和手续费一律不退。合同终止，凭押金收据条结算押金。
2、合同期满、合同内容变更、终止等。甲方应及时到丙方办理相关手续。愿意继续聘用原家庭服务员，请在7天内到丙方签定新一轮合同。如甲方与乙方私下达成服务协议，一但发生任何问题，丙方概不负责。并保留追究其责任的权利。
3、合同期未满，单方要求解除合同，应提前3天通知对方，无故要求解除合同的，应由违约方交纳违约金元。合同执行期间，如发生纠纷，应先协商解决，解决不了可寻求法律帮助。
本协议一式三份，双方各执一份签字生效，均具有同等法律效力。
聘方：__________雇员：___________
__年__月__日 __年__月__日
【范本三】
甲方： 身份证号码：
乙方： 身份证号码：
今特聘请乙方到甲方家中做家政服务，经甲、乙方友好协商，达成如下协议：
1. 乙方的服务内容主要包括：照看孩子，做家务，做饭，做清洁。
2. 甲方按月付给乙方工资，试用期 元(一个月)，第二个月工资 元/月。甲方不得苛扣、拖欠乙方工资，乙方不能无故让甲方增加工资。如乙方的工作让甲方满意，乙方工作满一年后，甲方可以适当给乙方奖励。(特别说明：甲方应确保乙方每个月的工资，至于甲方给予的奖励，全由甲方掌握，乙方无权干涉。)
3.甲方向乙方提供免费正常食宿，做到平等待人、不岐视、不虐待，尊重乙方的人格和劳动，保证乙方节假日的合理休息。乙方尊重甲方家的生活习惯，不得虐待所服务对象。
4.为保证甲方的家庭成员人身安全和财产安全，乙方的身份证自愿交由甲方保管，乙方工作期限满后，甲方应主动交还身份证。未经过甲方允许，乙方不能带外人到家中参观、住宿。
5. 乙方要热心工作，勤快，有责任心，有爱心，爱卫生，积极主动多承担事务，遵守公共道德和国家法律、法规。
6.乙方不得擅自外出，不准私自翻动甲方物品，不参予甲方家庭纠纷。未经甲方允许私自外出或违反上述规定，发生问题乙方自负责任。
7.乙方需安心做好家政服务工作;如遇特殊情况(亲属患病、家有急事等)，需回家处理时，应先征得甲方的同意并报赛花家政服务公司备案，履行请假或终止合同手续。不得擅自离岗，如有擅自离岗，甲方有权利扣除乙方当月工资。
8.乙方要全心全意负责好小孩的安全，不得虐待小孩，不得恐吓小孩，对孩子要尽可能有耐心。乙方不得与其他人员(如小区其他保姆、保安等)随意谈论甲方的家庭情况。
9. 乙方突发急病或其它伤害时，应采取必要措施，治病救人。因从事协议规定的工作致伤，应适当担负乙方医疗、医药费用。乙方的感冒发烧等疾病需上医院就医，费用应由乙方负责。
10.如无正当理由，任何一方不得在协议期限内中止协议。如有违约，其违约责任应由违约方负责，并作相应的经济补偿。否则将负违约责任(将扣除当月工资);如其中一方确有理由要中止协议，则应提前10天通知对方，并要妥善解决好相关事宜。
11.如在实际工作中碰到条款中没有谈及的问题，甲乙双方应本着积极解决、友好协商的态度解决问题。
12. 本协议一式两份，甲、乙方各执一份，签字后生效。
本协议为20xx年 月 日起到20xx年 月 日止，有效期为一年，如有必要可以续约。
甲方签名： 乙方签名：
日期： 日期：