非师范专业可以考师范研究生吗？

可以。
研究生不分师范类，一般说师范的就是教育硕士；考研除了医学都可以跨专业，但是有个别学校可能要求专业相近，具体要看学校的招生专业目录。

简介
现代“师范”一词，成为培养教师的学校，尽管名称不同，级别有异，意义仍是指培养“堪为人师而模范之”的人才的，由此可见，“师范”一词的深义，古今无异。
“师”的名称，在夏、商、周时就有了。而“师”字最早的出现是在甲骨文中，甲骨文中有“文师”之称。以后，西汉的董仲舒用了“师”一词，司马迁用了“师表”一词，他们都着重在师的表率作用这点上。
在中国古文献中，所谓“师范”，意为“可以师法的模范”。西汉杨雄在《法言·学行》中说：“务学不如务求师。师者，人之模范也。”最早把“师范”二字并用的，见于《后汉书·文苑传·赵壹》。内云：“君学成师范，缙绅归慕。仰高希骥，历年滋多。”世人遂把教师职业的特征概括为“学高为人师，身正为人范”。